Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Kuadrat

 Nazwa Alifia Azzahra (21) X IPS 1

Contoh Soal :

1. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya

y> x² – 9

y ≤ –x² + 6x – 8

Jawab :

a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x² – 9

(1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0

x² – 9 = 0

(x + 3)(x – 3) = 0

x = –3 dan x = 3

Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0)

(2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0

y = x² – 9

y = (0)² – 9

y = –9

Titik potongnya (0, –9)

(3) Menentukan titik minimum fungsi y = x² – 9

(4) Gambar daerah penyelesaiannya

(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)

b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x² + 6x – 8

(1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0

–x² + 6x – 8 = 0

x2 – 6x + 8 = 0

(x – 4)(x – 2) = 0

x = 4 dan x = 2

Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0)

(2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0

y = –x2 + 6x – 8

y = –(0)² + 6(0) – 8

y = –8

Titik potongnya (0, –8)

(3) Menentukan titik maksimum fungsi y = –x² + 6x – 8

(4) Gambar daerah penyelesaiannya

(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)

Daerah penyelesaian kedua pertidaksamaan itu adalah irisan dua daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaannya, yakni:

Daftar Pusaka

Materimatematika.com. 2017. Sistem pertidaksamaan kuadrat kuadrat