NILAI MUTLAK

 Pengertian Nilai Mutlak

Nilai Mutlak lambangnya || menyatakan jarak, nilainya selalu positif atau o atau |p| untuk setiap bilangan real p. Sifatnya:

1. |-x|=|x|

2. |x - y|= |y - x|

3. |x| = √x²

4. |x|² = x²

5. |x . y| = |x| |y|

6. |x / y| = |x| / |y| dengan y ≠ 0

7. |x - y|² = (x - y)² = x² - 2xy + y²

8. |x + y|² = (x +y ² = x² + 2xy + y²

              { x, untuk x > 0}

9. |x| =          dan    

               {-x, untuk < 0}

                         { (ax + b), untuk ax + b > 0}

10. |ax + b| =                      dan 

                          {-(ax + b), untuk ax + b < 0}

11. Dalam segitiga berlaku |a + b| < |a| + |b|

12. Dalam segitiga berlaku |a + b| > |a| + |b|

13. ingat|a + b| ≠ |a| + |b| dan |a - b| ≠ |a| - |b|

Contoh Nilai Mutlak

1. |x - y|`= (x - y)` = x`- 2xy + y`

    |12 - 9|² = (12 - 9)² = 12² - 2.12.9 + 9²

    3` = 3` = 144 - 216 + 81

    9 = 9 = 9