Nazwa Alifia Azzahra

  Nama: Nazwa Alifia Azzahra Absen: 22 Kelas: X IPS 1 Rumus Fungsi Komposisi Dari skema rumus di atas, dapat kita ketahui bahawa: • Apabila f : A → B ditentukan dengan menggunakan rumus y = f(x) • Apabila g : B → C ditentukan dengan menggunakan rumus y = g(x) Sehingga akan kita peroleh hasil fungsi g dan f yaitu: h(x) = (gof)(x) = g( f(x)) Dari definisi di atas maka bisa kita simpulkan jika fungsi yang melibatkan fungsi f dan g bisa kita tulis seperti berikut ini: • (g o f)(x) = g(f(x)) • (f o g)(x) = f(g(x)) Contoh Soal Fungsi Komposisi 1. Jika diketahui f (x) = 3x + 4 dan g (x) = 3x berapa nilai dari (f o g) (2)? Jawab: (f o g) (x) = f (g (x)) = 3 (3x) + 4 = 9x + 4 = 9(2) + 4 = 22 Rumus Fungsi Invers Contoh Soal Fungsi Invers 1. Jika diketahui suatu fungsi f (x) = 5x +20, hitunglah fungsi invers f-1 (x)! Jawab: jika fungsi f (x) dinyatakan dalam bentuk y sama dengan fungsi x → f (x) = y, maka: f (x) = 5x + 20 → y = 5x + 20 Kemudian, merubah x menjadi f-1 (y), sehingga akan kita d...

  Nama: Nazwa Alifia Azzahra Absen: 22 Kelas: X IPS 1 1.) Misalkan l1 menyatakan garis singgung kurva y = x2 + 1 di titik (2,5) dan I2 menyatakan garis singgung kurva y = 1 – x2 yang sejajar dengan garis l1. Jarak l1 dan l2 adalah Pembahasan Garis singgung 1, di (2,5) : • Gradien /1 : m1 = y1‘ = (x2 + 1)’ = 2x = 2.(2) = 4 • /1 : y – 5 = 4(x-2) ⇒ y = 4x – 3 ⇒ -4x + y + 3 = 0 Garis singgung 2 • Gradien /2 : m2 = m1 (karena /1 // l2) ⇒ m2 = 4 ⇒ (1 – x2 = 4 ⇒ -2x = 4 ⇒ x = -2, y = 1 – (-2)2 = -3 Jawaban : D 2.) Jika garis singgung kurva y = 3x2 di titik P(a,b) dengan a ≠ 0 memotong sumbu x di titik Q(4,0), maka a+b adalah…. A. 21/4 B. 33/4 C. 52 D. 184 E. 200 Pembahasan mpq = y’x = a ⇒ m = 6a ⇒ 3a2 = 6a2-24a ⇒ 0 = 3a2-24a ⇒ 0 = 3a-24 ⇒ 8 = a b = 3.(8)2 = 192 ∴ a+b = 8+192 = 200 Jawaban : E 3.) Jika gambar di bawah ini adalah grafik fungsi kuadrat f dengan titik puncak (-2,0) dan melalui titik (0,-4) maka nilai f(-5) adalah … A. -7 B. -8 C. -9 D. -10 E. -11 Pembahasan Diketahui tit...

Nama: Nazwa Alifia Azzahra Absen: 22 Kelas: X IPS 1 A. Fungsi Rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Fungsi y = 1/x Fungsi ini disebut juga sebagai fungsi kebalikan sebab setiap kita mengambil sembarang x (kecuali nol) maka akan menghasilkan kebalikannya sebagai nilai dari fungsi tersebut. Yang artinya x yang besar akan menghasilkan nilai fungsi yang kecil, begitu juga sebaliknya. Tabel dan grafik dari fungsi tersebut bisa dilihat pada gambar di bawah ini. 1. Yang pertama, grafik tersebut lolos pada uji garis vertikal. Yang berarti setiap garis vertikal pada bidang koordinat Cartesius akan memotong grafik pada maksimal satu titik. Sehingga, y = 1/x adalah sebuah fungsi. 2. Yang kedua, sebab pembagian tidak terdefinisi jadi saat pembaginya nol, maka nol tidak akan mempunyai pasangan, sehingga menghasilkan jeda pada x = 0. Hal tersebut sesuai dengan d...