Komposisi dan Invers Fungsi

 Nama: Nazwa Alifia Azzahra

Absen: 22

Kelas: X IPS 1

Rumus Fungsi Komposisi

Dari skema rumus di atas, dapat kita ketahui bahawa:

• Apabila f : A → B ditentukan dengan menggunakan rumus y = f(x)

• Apabila g : B → C ditentukan dengan menggunakan rumus y = g(x)

Sehingga akan kita peroleh hasil fungsi g dan f yaitu:

h(x) = (gof)(x) = g( f(x))

Dari definisi di atas maka bisa kita simpulkan jika fungsi yang melibatkan fungsi f dan g bisa kita tulis seperti berikut ini:

• (g o f)(x) = g(f(x))

• (f o g)(x) = f(g(x))

Contoh Soal Fungsi Komposisi

1. Jika diketahui f (x) = 3x + 4 dan g (x) = 3x berapa nilai dari (f o g) (2)?

Jawab:

(f o g) (x) = f (g (x))

= 3 (3x) + 4

= 9x + 4

= 9(2) + 4

= 22

Rumus Fungsi Invers

Contoh Soal Fungsi Invers

1. Jika diketahui suatu fungsi f (x) = 5x +20, hitunglah fungsi invers f-1 (x)!

Jawab:

jika fungsi f (x) dinyatakan dalam bentuk y sama dengan fungsi x → f (x) = y, maka:

f (x) = 5x + 20 → y = 5x + 20

Kemudian, merubah x menjadi f-1 (y), sehingga akan kita dapatkan:

y = 5x + 20

5x = y – 20

x = (y – 20)/5

x = y/5 – 4

f-1 (y) = y/5 – 4

f-1 (x) = x/5 – 4 → sehingga kita dapatkan fungsi invers dari f (x) = 5x + 20

Soal Fungsi Komposisi & Fungsi Invers

1. Jika f (x) = px, p konstanta positif, maka

Jawaban: 

2. Jika fungsi f di defenisikan sebagai f (x) = 2x maka nilai  

Jawaban: 

3. Jika f (x) = x + 3 maka f x2 + f2 (x) 2f (x) 

Jawaban: 

4. Diketahui f (x + 1) = x2 1 dan g (x) = 2x maka (g f) (x) =

Jawaban: 

5. Jika f (x) = -4x dan f (g (x)) = -x/2 + 1 maka g (x) 

Jawaban: 

https://soalkimia.com/contoh-soal-fungsi-komposisi-dan-invers/